O meu nome é Professor Marco Vacetti. Lecionei matemática e física durante 31 anos. anos no Liceu Científico Volta de Milão e nessa altura eu tinha aproximadamente 100 alunos. Eu lembro-me alguns claramente. Maioria Lembro-me deles vagamente, como se… Assemelham-se aos rostos em uma fotografia de conjunto. Sabe que eles estavam lá, mas não sabe.
Poderíamos dizer que disseram. Para o Carlo Recordo Acutis com uma precisão que Não me consigo explicar há 17 anos. E não Porque foi o melhor aluno que eu já tive. que não era em matemática, mas porque ele disse cinco coisas nas minhas aulas que anotei num caderno porque não sabia O que fazer com eles naquele momento.
Que O caderno existe; Eu ainda o tenho. O Existem cinco frases com a data de Cada uma delas, escrita à mão por mim no próprio dia. No dia em que o Carlos as disse. E o quê? Isto aconteceu quando os li em voz alta porque primeira vez em público em Assis no dia 12 de Outubro de 2023, 17 anos depois de Nunca esquecerei a morte de Carlo.
Enquanto eu viver. Havia 243 pessoas no salão. Quando acabei de ler o quinto frase, no silêncio que se seguiu, Ouvi o som de joelhos a bater. o chão de pedra. Contei oito pessoas. Depois perdi a conta. Mantive-me em silêncio durante 17 anos. Contarei tudo esta noite. Eu entrei no ensino porque o meu pai era professor e Não consegui pensar em mais nada. Eu não tenho um.
história de vocação. estudei Matemática na Universidade de Milão. Fiz o estágio de docência e fui aprovado. Fiz os concursos públicos e comecei a dar aulas em 1989 Aos 26 anos de idade. Sou agnóstico desde a faculdade. o conforto de alguém que não pensa muito nestas questões porque tem Suficiente para responder.
A minha mulher é crente, os meus dois filhos Estão num ponto intermediário que não é Sabem citar nomes. Tenho uma cópia na minha secretária. dos princípios matemáticos de Russell e uma taça de café que já não lavo porque A mancha ao fundo parece-me um pormenor menor. honesto. Carlo Acutis veio à minha aula.
Em Setembro de 2003. Tinha 12 anos e tinha começado a minha primeira Ano do ensino secundário no Liceu Volta. Era um aluno quieto que ouve atentamente, sem ter de ligar atenção. Era bom em matemática sem Ser excecional. Eu percebi os conceitos. rapidamente, mas os exercícios A Mecânica aborrecia-o, o que é exatamente o oposto do que Precisas de tirar boas notas na minha aula.
exames. Dávamos-nos bem na sala de aula. Era educado, fez as perguntas no momento certo e tinha o hábito, que Achei curioso, para ficar um momento depois da aula quando o Os outros saíram, não para perguntar nada. académico, mas simplesmente para dizer algo, uma observação, uma frase, não todos os dias, mas com regularidade que comecei a anotar perto do final de primeiro trimestre.
A primeira vez que fiz Reparei que foi no dia 17 de novembro de 2003. Estávamos a trabalhar com séries. numérico. No final da aula, Enquanto reunia os meus papéis, o Carlos… Aproximou-se do quadro-negro onde eu estava. deixou escrita uma progressão geométrico. 1 2 4 8 16. ficou Olhando-a por um instante, disse-me: “Cada um O número sabe exatamente quanto tem de crescer para ser o próximo.
O quê não Não sei se isso é decidido pelo número ou se Alguém já tinha decidido isso por ele antecipadamente.” Tinha 12 anos de idade. Eu olhei para ele. Eu disse-lhe que era isso. uma questão de filosofia, não de matemática. Ele disse-me que talvez não. Havia uma diferença. Depois pegou na sua mochila e saiu. Nessa tarde, em casa, abri um caderno novo.
E escrevi a frase com a data. Eu não sabia Por que razão fiz isso? Eu simplesmente senti que Eu devia. A segunda frase chegou no dia 4. Março de 2004. Estávamos com probabilidade, tinha explicado o O paradoxo de Monty Hall, o problema da as três portas, onde trocar eleição após uma A porta incorreta duplica a probabilidades de ganhar.
É um resultado contraintuitivo que Isto gera sempre discussão em sala de aula porque A maioria dos alunos não aceita isso. Para começar. Carlo tinha entendido isso em menos de 2 minutos, o que não é habitual. Quando todos os outros ainda estavam Enquanto discutiam, ele permaneceu em silêncio, a observar. o diagrama no quadro preto.
Quando terminar A turma ficou em último lugar. Disse-me, “O que acho estranho não é esta mudança em si”. A porta é melhor. O que eu penso É estranho que a informação que já possui… O que acontecerá muda, embora o quê Isso ia acontecer, já estava decidido antes. que olhasse, como se olhar pudesse mudar alguma coisa. algo que ainda estava parado.
Eu disse-lhe que Era o princípio da incerteza de Heisenberg aplicado a um contexto probabilístico. Ele disse-lhe que sabia o quê Foi o princípio de Heisenberg, que Tinha lido, mas não era propriamente… Era isso que eu queria dizer, isso que O que eu quis dizer é que, por vezes, os factos Ficam esperando que alguém os olhe, então decidir que forma têm. 13 anos de idade.
Isto Anotei isso nessa noite. A terceira frase foi a O que foi o mais difícil para mim assimilar na altura. Estávamos a 28 de outubro de 2004. Naquele dia. Tínhamos feito uma aula sobre infinitos, teorema de Cantor, que existem infinitamente maior que os outros, que o a infinidade dos números reais é estritamente maior que o infinito de números naturais.
É o tipo de classe que divide o alunos entre os quais estão entusiasmados e os que estão bloqueados. O Carlo estava no primeiro grupo, fez Foram colocadas várias perguntas interessantes durante a aula. e, finalmente, quando o sino já estava a tocar e Os outros estavam a empurrar-se para fora, disse-me. Do lugar onde estava, sem ainda se levantar.
Se algumas infinitudes são maiores do que outras, Portanto, existe algo acima disso todas as infinitudes. E isto está logo ali na esquina. Além disso, não pode ser um número, tem de ser Ser uma pessoa. Guardei o giz. a mão. Perguntei-lhe o que queria dizer. Portanto, tinha que ser uma pessoa. Meu Disse que os números não estão contidos.
eles próprios, para que algo possa contêm todos os infinitos possíveis, Tem de ser algo que não esteja dentro Nenhum sistema. e que a única coisa que ele Eu sabia que não estava dentro de nenhum O sistema era uma pessoa que amava sem sem precisar de nada em troca. 14 anos de idade. Sala de aula da matemática, Liceu Científico, Volta de Milão.
Este Escrevi nessa noite com a mão que eu Ele tremia um pouco. Então risquei e Escrevi novamente porque quis. para garantir que as palavras eram exato. Se está a ouvir isso e algo Este moveu-se para dentro de si sem que pudesse perceber. Explique, não ignore. Aquilo é exatamente o que Carlos produziu em as pessoas que o rodeavam.
Subscreva o canal. Existem mais destes. Os testemunhos aguardam por si, e cada um deles tem… Algo que não se enquadra em nenhuma categoria. conhecido. Mas o que descobri mais tarde Era ainda mais inexplicável. Carlo faleceu a 12 de outubro de 2006. Leucemia linfoblástica aguda tipo M3. 15 anos e 4 meses. Descobri isto há três dias.
mais tarde, quando o diretor do liceu Convocou uma reunião do corpo docente para Comunicar o óbito. Recordo aquele momento com clareza. estranho. Era tarde, chovia, o A sala dos professores cheirava a café queimado. Quando o diretor disse o nome, eu Tinha o caderno no bolso. casaco porque nesse dia eu tinha relido o frases que por algum motivo não sabia identificar.
Não compareci ao funeral. Eu não o conhecia. “Está bom o suficiente”, disse a mim mesmo. Era um dos meus alunos. Eu despedi-me dele em Em casa, em particular, a reler os três. frases que tinha anotado até então momento, porque havia um quarto e um quinta coisa que o Carlo tinha dito e que eu tinha salvo, mas não havia nada.
ainda copiado para o caderno quando morreu. Procurei-os naquela noite entre os meus papéis soltos. Eu encontrei-os, os Eu copiei. A quarta frase tinha sido dita por 13 de janeiro de 2006, 9 meses antes morrer. Nesse dia, tínhamos trabalhado com equações diferenciais, o conceito de solução particular versus solução em geral.
Tinha explicado à turma que um A equação diferencial tem infinitas possibilidades. possíveis soluções, mas com um uma condição inicial específica é obtida única solução que descreve este sistema naquele preciso momento. Carlo ouviu a explicação com mais atenção do que o habitual. No fim Não ficou em último lugar na turma porque Eu estava com pressa nesse dia, mas quando passei por O meu lado disse-me isso sem parar.
Então, Toda a vida é uma condição inicial. O A equação já lá estava, só precisava do ponto de partida. Anotei isso nesse mesmo dia. numa folha de papel solta porque o caderno não Eu estava na aula. A quinta frase foi a última coisa que ela me disse. Estávamos a 19 de maio. 2006, 5 meses antes da sua morte. Não naquele dia.
Havia aula. Encontrei isto no corredor junto à sala dos professores. Ela levava a mochila ao ombro e olhava que se dirigia em direção à saída. Ele cumprimentou-me. Você Perguntei como estava a correr o curso. Ele disse-me que Embora gostasse de matemática, embora os exames não fossem o seu foco principal forte.
Eu disse-lhe que sabia, e então Parou por um segundo, como se tivesse Lembrou-se de algo e disse-me: “Professor, Acredita que os números existem? embora ninguém pense assim?” Foi um questão filosófica matemática, o platonismo matemático, um debate sério entre os académicos. Eu disse-lhe. Essa foi uma pergunta difícil. Disse-me que ele pensava assim, que os números existia antes de alguém descobrir, assim como as montanhas Existiam antes que alguém os visse.
E se isso fosse verdade, então aquele que Ele criou-os, criou-os para que alguém… Você encontrará. Ele disse-me como se tivesse pistas deixadas. Ele desceu o corredor. Essa foi a última vez que falei com ele. 5co Meses depois, estava morto. Eu salvei o caderno na gaveta da minha secretária lar.
Estava debaixo de um livro sobre geometria diferencial e a pasta de Recibos escolares dos meus filhos. Aí está. Permaneceu lá por 17 anos. Eu não me esqueci disso. Isto Lembrava-me de vez em quando, especialmente quando dei uma das aulas que tinham provocado as frases, a série, probabilidade, as infinitudes de Cantor, as equações diferenciais.
Sempre que chegava a estes assuntos, Pensei no Carlo por um momento e depois continuação. Não contei as frases a ninguém. durante todos estes anos. Não por qualquer motivo específico, simplesmente Não havia ocasião que o justificasse e Acho que havia algo em mim que não estava lá. preparar.
O que mudou foi o beatificação. A 10 de outubro de 2020, o Papa Francisco beatificou Carlo Acutis em Assis. Assisti à cerimónia pela televisão com minha esposa. Quando tudo acabou, a minha mulher disse-me Perguntou se eu já o tinha conhecido. Você Eu disse que ele tinha sido meu aluno durante 3 anos. anos. Ele ficou a olhar para mim.
Ele perguntou-me Porque é que eu nunca tinha dito isso antes. Eu não sabia responda-lhe. Nessa noite, peguei no meu caderno. da gaveta. Li tudo pela primeira vez. em muito tempo. As cinco frases, as datas, as minhas anotações marginais com o contexto de cada classe. Demorou 40 minutos. Quando terminei, fiquei Ficar sentado em silêncio durante muito tempo.
Meu Uma mulher entrou e perguntou-me se eu queria jantar. Eu disse-lhe para esperar um momento. O que senti naquele momento, não vou… tente traduzir para linguagem técnica porque não tenho o vocabulário técnico para esse. O que posso dizer é que os cinco frases lidas em conjunto com 17 anos de A distância entre o Carlo e eu era, tinham um coerência que eu não tinha visto quando o Anotei-as uma por uma.
Não havia cinco observações aleatórias de uma criança inteligente, existiam cinco estações de um argumento. Uma discussão sobre o natureza dos números, sobre o informação e realidade, sobre o infinito e a sua contenção, no vidas como condições iniciais de um equação já escrita, com base nas pistas deixado na essência das coisas para Quem os quiser encontrar.
um argumento do que um adolescente entre os 12 e os 15 anos de idade. tinham construído fragmentos no margens das aulas de matemática de uma escola secundária em Milão, sem saber de acordo com tudo O que consegui apurar foi que era prédio. Entrei em contacto com a pessoa responsável pela indicação do caso. por Carlo Acutis em janeiro de 2021.
Les Enviei uma cópia do caderno. Demorou um pouco para eles. Três semanas para responder. Quando Sim, pediram-me para ir a Roma para uma reunião. A reunião durou 4 horas. Havia dois teólogos, um postulador, um historiador especializando-se na vida de Carlo e um notário apostólico. Os teólogos leram As frases devem ser lidas com atenção.
Fizeram perguntas sobre o contexto de cada aula. Perguntaram se Carlo tinha demonstrou conhecimento prévio de filosofia da matemática, da física quântico, da teologia. Eu disse-lhes o quê Eu sabia que ele era um bom aluno, mas não… excepcional em matemática, que não havia não demonstrou qualquer formação específica em nenhum destes campos no contexto da as minhas aulas, que as suas questões e observações surgiram num espontâneo a partir do conteúdo do currículo padrão do ensino secundário.
Então um dos teólogos disse algo que não esqueci. Disse que a quinta frase, a sobre as pistas deixadas no tecido de As coisas eram extraordinárias porque Carlo tinha usado exatamente essa imagem, Deus, deixando pistas no Criado para qualquer pessoa que os quisesse seguir, em pelo menos três cartas pessoais escritos conhecidos do mesmo período, que a coerência entre o que disse em particular e o que disse numa aula de matemática para um professor agnóstico era Em si, isso já é um facto.
O tabelião apostólico registou o meu declaração. O caderno permaneceu em custódia do requerimento com cópia certificado para mim. Se alguma coisa neste O depoimento fê-lo parar, Considere subscrever o canal. É o única forma de continuar a encontrar esse histórias, e há muitas outras. Mas o quê? O que fiz a seguir surpreendeu toda a gente.
Meu Convidaram as pessoas a lerem as cinco frases em A primeira apresentação decorreu em Assis, no dia 12. Outubro de 2023, 17º aniversário do A morte de Carlo. Foi um evento organizado pela fraternidade Franciscano com 243 pessoas registados, peregrinos, académicos, Os membros da família de Carlo, jornalistas. Não sou um homem habituado a falar em público em diferentes contextos emocional.
Dou aulas, explico as coisas de uma forma. quadro. Isso é diferente. Cheguei a Assis no dia anterior. Visitei a capela onde O corpo de Carlo está ali. Fiquei com um 10. minutos em frente ao sarcófago de vidro. Eu não rezei. Olhar. Pensei no menino que Fui deixado no final das aulas para dizendo-me coisas que eu anotei sem saber porque. Estava a nevar na manhã do dia 12.
um pouco acima de Assis. O quarto onde O evento estava a ser realizado em uma sala. adjacente à basílica com o pavimento de pedra e muros de pedra e um acústica que dá forma a cada palavra Ressoam por um instante antes de desaparecerem. Sentei-me na primeira fila durante o primeiros atos.
Quando chegou a minha vez, Subi para o triciclo com o caderno. Eu li o cinco frases por ordem cronológica. Entre Fiz uma breve pausa após cada uma para dar o contexto da aula. Eu falei durante aproximadamente 20 minutos. A minha voz não Tremia até à quinta frase, aquela sobre o pistas. Quando acabei de ler, havia um silêncio. Não o silêncio de uma sala que aguarda o aplausos, o silêncio de uma sala que tem Recebeu algo e ainda não sabe o quê.
tem a ver com isso. Durou vários segundos. Depois ouvi a primeira. O som de joelhos a bater no chão de pedra é Inconfundível. Depois, mais uma. Assim, vários avançar. Não os contei todos porque eu próprio os tinha. do que apoiar-se no púlpito. Houve aplausos. depois. Havia pessoas que se aproximavam. para falar comigo.
Havia uma mulher que me levou Disse-me em espanhol que tinha… viajou da Colômbia com o seu filho Fiquei doente por estar naquele evento e isso A quinta frase era exatamente o que Eu precisava de ouvir isso naquele dia. Eu não sabia o que lhe dizer. Eu disse-lhe que eu Fiquei feliz por ela ter vindo. A mãe A mulher de Carlo, Antonia Salzano, estava no salão.
Chegou ao fim quando o A maioria já tinha ido embora. Ele disse-me que Estas foram as palavras de Carlo, que admitiu A sua maneira de pensar, mas que ela nunca Tinha-os ouvido, que o Carlo continuava… algumas coisas para pessoas que Eu acreditava que eles precisavam disso, que para Eu precisei deles mais do que esperava. Foi o que pensei. Perguntei-lhe o que queria.
dizer. Disse-me que 17 anos mantendo um caderno sem saber porque era um forma de precisar de algo. Isso às vezes As pessoas recebem respostas antes para saber qual é a questão e quando. O Carlo escolheria alguém para ficar com ele. Em certo sentido, não estava errado. Dois dias depois, regressei a Milão.
Na segunda-feira De seguida, entrei na sala de aula. Eu escrevi no Quadro preto com progressão geométrica. 1 2 4 8h16 e olhei para os alunos por um instante. Antes de começarmos. 31 deles, 12 e 13 anos. Alguns estavam a olhar para os seus telemóveis porque debaixo da mesa. Um estava com sono, dois Eles estavam a falar em voz baixa.
Eu pensei, cada número sabe exatamente quanto Ele precisa de crescer para ser o próximo. O que não sei é se é apenas uma decisão do número ou se alguém decidiu por ele antes. Comecei a aula. Carlo Acutis era canonizado em 7 de setembro de 2025 pelo Papa Leão XIV em Roma durante o jubileu. Naquele dia eu estava a dar aulas.
Soube disso quando terminei o dia e Liguei o telemóvel e vi as mensagens de a minha mulher, os meus filhos e três colegas do ensino secundário. Saí para o corredor vazio. Com o casaco vestido e o caderno na mão. bolso, porque o levo desde Assis. sempre em cima de mim e fiquei sem ele durante algum tempo mover. Não sei se acredito, não sei.
com o mesmo conforto de antes. Eu sabia. Há uma diferença entre o não. Saber algo e não se ter perguntado ainda. Agora pergunto-me, nem todos Os dias em que cheguei a uma resposta, mas o A questão está aí, não estava lá antes. O caderno tem as capas gastas. tanto para abrir como para fechar. As páginas de As cinco frases têm uma textura diferentes dos outros porque lhes toquei avançar.
A última vez que abri foi esta. amanhã, antes de registar este depoimento. Voltei a ler a quinta frase, aquela sobre o pistas, como se as tivesse deixado. Tenho 61 anos e já ensinei mais de 100 alunos. Eu expliquei as séries, probabilidades, infinitos, equações diferenciais, geometria diferencial, álgebra linear.
Eu tive alunos mentes brilhantes que se tornaram físicos e matemáticos importantes. Eu tive alunos que me deram aulas sem sabendo que me estavam a dar isso. Apenas um Deixou-me um caderno que era deles. Apenas um Um deles foi canonizado. Apenas um dos -os aos 12 anos de idade observando uma progressão geométrico num quadro negro em Milão, eu Fez uma pergunta que ainda não terminei de responder.
ainda a responder e que já não estou aqui Tenho a certeza de que quero responder completamente. porque enquanto continuo à procura do A resposta é: ainda estou à procura dele, e não é só isso. Acho que está errado. Se este testemunho tiver Marcaste-te tanto quanto marcaste a minha vida. Subscreva e compartilhe! vídeo com alguém que precisa Escute.
As pegadas do céu estão por todo o lado. partes. Basta saber como procurar. Sim.
